MATEMATICA ... AppassionataMente

Forse non tornerete a leggere questo blog ora che tutto è finito e manca solo il cartellone all'esterno con gli esiti finali degli esami, ma comunque da qui voglio augurarvi tutto il meglio che la vita futura potrà darvi.

Questi quattro anni sono stati lunghi, a volte difficili, a volte spensierati ed allegri.
Tanti alunni, tante individualità diverse che non sempre è stato facile seguire:  l'unico obiettivo è stato comunque e sempre quello di fare e di dare il meglio per voi.

Al di là di tutto, dei risultati, dei ricordi belli o brutti, ora vi aspetta la vera vita, la scelta più importante per il vostro futuro: riflettete bene, e so che siete capaci di farlo, perchè ora è il vero momento delle scelte.

Arrivederci con affetto
mtb

Sul sito www.animatinrete.it sono presenti commenti e giudizi più analitici per le prove relative sia
ai licei scientifici di ordinamento sia ai Licei scientifici PNI (Piano Nazionale Informatica).
...........

Nel testo della prova dei Licei scientifici PNI (Piano Nazionale Informatica) c'è scritto:

Y557 – ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO

CORSO SPERIMENTALE

Indirizzo: PIANO INTERNAZIONALE INFORMATICA

Tema di: MATEMATICA

Dopo Montale questa è la ciliegina sulla torta!

Non che questo incida nel risolvere i problemi e i quesiti, ma certo che l'assurdità della cosa ti fa pensare e molto! 

Mille domande ti assillano: chi dall'alto parla, discute, esercita potere, prepara testi d'esame ... ... sa cosa sia la scuola? E' entrato mai in un'aula se non da alunno/a? Ha letto e studiato fino a tarda notte cercando il modo migliore per spiegare i vari argomenti ad alunni spesso distratti da mille altre cose?

E pensare che se mi capita un errore di battitura nei testi delle verifiche scritte mi incolpo mille volte per non essere stata più attenta e chiedo scusa agli alunni e ne tengo conto nella correzione se questo ha potuto inficiare in qualche modo la ricerca della soluzione.

Sul sito dell'INVALSI la prova nazionale sostenuta dagli alunni della "terza media":
Esame di Stato 2007-2008 I CICLO ( Matematica e Italiano)

Seconda prova Esami di Stato:
Testi e soluzioni di  Matematica per il  Liceo Scientifico sul sito della casa editrice Zanichelli e in Matematicamente.it

Per gli alunni della classe quinta.

  LIMITI: Teorema del confronto 

Descrizione: Il teorema del confronto con un esempio
Dimensione file: 116.64 Kb
Aggiunto in: 19-Nov-2007
Downloads: Categoria.: Materiali didattici / Matematica da www.liceomazzatinti.it

Dal sito del Ministero della Pubblica Istruzione le tracce della prima prova scritta (PdF) degli esami di stato 2007.

...  l' XI° Canto del Paradiso, è molto caro a noi umbri ...

Intra Tupino e l'acqua che discende                    43
del colle eletto dal beato Ubaldo,
fertile costa d'alto monte pende,                           45
  onde Perugia sente freddo e caldo
da Porta Sole; e di rietro le piange
per grave giogo Nocera con Gualdo.                   48
  Di questa costa, là dov'ella frange
più sua rattezza, nacque al mondo un sole,
come fa questo tal volta di Gange.                        51
  Però chi d'esso loco fa parole,
non dica Ascesi, ché direbbe corto,
ma Orïente, se proprio dir vuole.                           54
  Non era ancor molto lontan da l'orto,
ch'el cominciò a far sentir la terra
de la sua gran virtute alcun conforto;                    57
  ché per tal donna, giovinetto, in guerra
del padre corse, a cui, come a la morte,
la porta del piacer nessun diserra;                       60
  e dinanzi a la sua spirital corte
et coram patre le si fece unito;
poscia di dì in dì l'amò più forte.                             63

  ... ...

  Ma perch'io non proceda troppo chiuso,            73
Francesco e Povertà per questi amanti
prendi oramai nel mio parlar diffuso.                   75
  La lor concordia e i lor lieti sembianti,
amore e maraviglia e dolce sguardo
facieno esser cagion di pensier santi;                 78
  tanto che 'l venerabile Bernardo
si scalzò prima, e dietro a tanta pace
corse e, correndo, li parve esser tardo.                81
  Oh ignota ricchezza! oh ben ferace!
Scalzasi Egidio, scalzasi Silvestro
dietro a lo sposo, sì la sposa piace.                     84
  Indi sen va quel padre e quel maestro
con la sua donna e con quella famiglia
che già legava l'umile capestro.                             87

Downloads:
Suggestioni numeriche 815.00 Kb

Scheda di riepilogo: radicali 182.80 Kb

Espressioni letterali e dominio in R 100.13 Kb

Studio di ax+by+c=0 206.02 Kb

Scheda di riepilogo: ax+by+c=0 182.70 Kb

Studio di y = a x² + b x + c 184.88 Kb

Studio della funzione cubica 125.45 Kb

Traslazioni di funzioni 120.09 Kb

Funzioni razionali fratte 1.06 MB

Studio di y = (a x² + b x + c)/(dx+e) 83.19 Kb

Studio della versiera di G.Agnesi 113.08 Kb

Differenziale di una funzione 69.80 Kb

Trasformazioni lineari: simmetria assiale 126.05 Kb

Trasformazioni lineari: simmetria centrale 118.48 Kb

Quesito n.3 Esami 2006 - Liceo Scientifico 113.46 Kb

Quesito n.7 Esami 2006 - Liceo Scientifico 82.69 Kb

 "LE CURVE CELEBRI"  180.52 Kb

I files sono in formato PdF

da www.liceomazzatinti.it

Questa opera è pubblicata
sotto una Licenza Creative Commons.

Decreto Ministeriale n. 42
Modalità di attribuzione del credito scolastico e di recupero dei debiti formativi nei corsi di studio di istruzione secondaria superiore.

Le nuove tabelle di attribruzione del credito scolastico possono essere consultate anche qui: www.liceomazzatinti.it - Sezione Contenuti.
Leggi ancora...

Un percorso di orientamento di "Almalaurea" con Repubblica.it per capire
le proprie predisposizioni prima di iscriversi all'Università
Il test on line per gli studenti:  "La facoltà si sceglie così..."

· ENTRA NEL TEST

fonte: www.repubblica.it/scuola e università

• Sia f una funzione reale definita in [a,b] 
• continua in [a; b]
• derivabile in ]a; b[

Tesi : esiste almeno un punto c appartenente ad  ]a; b[  tale che

             f(b)-f(a) 
f ' (c) = ----------- 
                 b-a

Le ipotesi di continuità nell'intervallo chiuso e di derivabilità nell'aperto sono verificate.
Gli estremi dell’arco sono: (0, 0), (1, -1).
La derivata prima è:  y' = 3x  - 4x
Si ha quindi:        

Ci siamo, oggi è il gran giorno: la prova scritta di matematica dell'anno scolastico 2005-2006.

Stiamo risolvendo i problemi ed i quesiti in tempo reale, ogni volta che completiamo una prova la mettiamo online in questa pagina.

Collegati spesso per ricevere passo dopo passo tutti i file relativi alle SOLUZIONI della prova scritta di matematica.

da http://www.zanichelli.it/materiali/provamatematica/

A.S. 2005/2006 - SECONDA PROVA - LICEI CLASSICO E SCIENTIFICO, MAGISTRALE

• Versione dal Greco (indirizzo classico)
  
  
• Matematica (indirizzo scientifico)
  
  
• Matematica (indirizzo scientifico - P.N.I.)
  
  
• Lingua straniera (indirizzo linguistico)
  
  
• Pedagogia (indirizzo socio-psico-pedagogico Brocca)

da     www.istruzione.it/argomenti/esamedistato/prove/2006 

I Dirigenti scolastici disporranno, altresì, perché i candidati siano avvertiti tempestivamente che è assolutamente vietato, nei giorni delle prove scritte, portare a scuola telefoni cellulari di qualsiasi tipo (comprese le apparecchiature in grado di inviare fotografie e immagini), nonché dispositivi a luce infrarossa o ultravioletta di ogni genere, e che nei confronti di coloro che fossero sorpresi ad utilizzarli è prevista, secondo le norme vigenti in materia di pubblici esami, la esclusione da tutte le prove.
Tale divieto è inoltre esteso ad apparecchiature elettroniche portatili di tipo “palmari” o a personal computer portatili di qualsiasi tipo, in grado di collegarsi all’esterno degli edifici scolastici tramite collegamenti “wireless”, comunemente diffusi nelle scuole, o alla normale rete telefonica con protocolli UMTS, GPRS o GSM o BLUETOOTH.
Presidenti e commissari, dal canto loro, avranno il compito di vigilare sul rispetto del summenzionato divieto, al fine di evitare il verificarsi di episodi incresciosi che, oltre a turbare il sereno svolgimento delle prove scritte, risulterebbero gravemente penalizzanti per gli stessi candidati.
Analoga cura sarà altresì rivolta alla vigilanza sulle apparecchiature elettronico-telematiche in dotazione alle scuole, al fine di evitare che durante lo svolgimento delle prove scritte se ne faccia un uso improprio con collegamenti all’esterno.
Dovrà essere pertanto disattivato qualunque collegamento delle scuole con la rete INTERNET e dovranno essere resi inaccessibili, nel corso delle prove scritte, aule e laboratori di informatica, nonché qualunque tipo di personal computer collegato o collegabile alla rete.
Inoltre, al fine di garantire il corretto svolgimento delle prove scritte, la Struttura Informatica del Ministero vigilerà, in collaborazione con la Polizia delle Comunicazioni, per prevenire l’utilizzo irregolare della rete INTERNET da parte di qualunque soggetto e l’uso delle connessioni di telefonia fissa e mobile.

da www.istruzione.it/normativa/2006/prot164_06.shtml

"I quaderni del MdS sono dei libretti agili, in formato pdf, da scaricare, stampare, conservare e leggere con calma per approfondire un tema particolare."

Il nono quaderno:
"Questa volta si tratta di una cosa un po' diversa dal solito: un racconto fatto di testo e slide di tre incontri sulla scrittura che ho tenuto un paio di mesi fa al Servizio Orientamento della Bocconi.
I destinatari sono i ragazzi dell'ultimo anno di scuola superiore e il tema è la preparazione alla prova di italiano per l'esame di maturità, vista dalla parte di una scrittrice professionale. Penso però che le quasi 70 pagine possano essere utili a tutti coloro che si interessano di scrittura nella scuola."

Tre incontri sulla scrittura. Tra la scuola, la professione, la vita.
(807 KB) ^nuovo
di Luisa Carrada
febbraio 2006

     2 x - 1
y = --------
         x² 
     

Consiglio di rivedere Funzioni razionali fratte (Power Point - zip)

La funzione è razionale intera ed è espressa in forma normale da:

 y = ax³ + bx² + cx + d

I coefficienti del polinomio di 3° grado a secondo membro (a, b, c, d) sono numeri razionali.

Se a≠0                                        
si ha una cubica
Se a=0 e b≠0                             
si ha una parabola
Se a=0 e b=0 e c ≠0                
si ha una   retta non parallela all'asse x
Se a=0 e b=0 e c=0 e d≠0      
si ha una funzione costante (retta parallela all'asse x)
Se a=0 e b=0 e c=0 e d=0      
si ha   l' asse x

Download  dello studio della cubica.

Ho utilizzato  Derive; il file è apribile in formato pdf.

Esami di Stato 2004-2005

Sessione ordinaria 2005
PRIMA PROVA SCRITTA

P000 - ESAMI DI STATO CONCLUSIVI DEI CORSI DI STUDIO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE

PROVA DI ITALIANO (per tutti gli indirizzi: di ordinamento e sperimentali)

Le tracce delle prova - MIUR
Le tracce della prova - EdScuola

Nell' articolo del blog  : . TRASFORMAZIONI LINEARI . : , era stata trattata la simmetria centrale.
SIMMETRIA CENTRALE DI CENTRO  C

Si chiama SIMMETRIA CENTRALE di centro C  quella corrispondenza biunivoca di punti del piano che, ad ogni punto P  del piano, associa  un punto P' tale che il segmento PP' abbia come centro C  ( cioè C è il punto medio di PP' ).
Due punti simmetrici si dicono CORRISPONDENTI NELLA SIMMETRIA centrale.

Per trovare le leggi analitiche di una simmetria centrale  si utilizza la definizione:
assegnati due punti  P(x, y) e P'(x',y'), tenendo conto che C(a,b) deve essere il punto medio di PP' si ha:

x' = 2a - x
y' = 2b - y

Esempio:  I punti P( 7, 4) e  P'( 1,2 ) sono corrispondenti nella simmetria centrale di centro  C( 4, 3 ).
Infatti si ha 1 = 2·4 - 7 e 2 = 2·3 - 4

Vediamo, ora, come si dimostra che una funzione y=f(x) gode di simmetria centrale rispetto ad un punto.

Nel caso che P e P' siano appartenenti ad una funzione y=f(x) si avrà:
P( x, f(x) ) e P' (x', f(x') ).

Trasformando la relazione precedente
y'= 2b - y
otterremo 
f( x' )= 2b - f(x)  e, sostituendo ad x'  l'espressione 2a -x, si ha
f( 2a - x )= 2b - f(x) 

da cui  

f(x) = 2b - f( 2a - x )

Tale verifica su f(x) ci permetterà di affermare che la funzione è simmetrica rispetto al punto C(a,b).

Riferimenti: : . LE SIMMETRIE ASSIALI . :  -  : . funzioni esponenziali e logaritmiche . : -

Per una curva che si estende all'infinito, retta cui la curva data si avvicina quanto si vuole, allorchè un punto si allontana indefinitamente sulla curva | Tangente in un punto improprio.

da "IL NUOVO ZINGARELLI" - Vocabolario della Lingua Italiana

• funzione razionale fratta con dominio D ={ x Î R / x ≠ ±1 }
• la funzione può essere scritta:   
        x(x²- 1)                                     x
  y = ------------     da cui si ottiene   y = ---
        2(x²- 1)                                      2
• Tale funzione rappresenta una retta che "subisce due interruzioni" in corrispondenza dei valori ±1.
• I limiti, per x —>-1 e  per x —>+1, esistono e sono finiti, ma non esistono i valori f(-1) e f(1) poichè x=±1 non appartengono al dominio di f.  La funzione presenta quindi due discontinuità dello stesso tipo (eliminabili)
• grafico:

Questo esempio è simile a quello dell'articolo Discontinuità di una funzione

Provare ora a studiare la funzione:

              1             2x ² - 2
g(x) = ------  =  ----------  
            f(x)          x ³ - x

Studiare le seguenti funzioni, con particolare riferimento alla continuità.

Per la classe 5ALC

Segnalo dallo spazio web "Chi ha paura della matematica" i seguenti argomenti:

Si definisce simmetria assiale di asse s una trasformazione del piano in sè (una corrispondenza biunivoca) che associa ad ogni punto P un punto P', tale che il segmento PP' sia perpendicolare alla retta r e il suo punto medio M stia su s (cioè la retta s è asse del segmento PP').

Ricaviamo ora le equazioni di alcune simmetrie assiali nel piano cartesiano Oxy

SIMMETRIA RISPETTO ALL'ASSE Y di equazione x = 0

Chiamando ( x, y) le coordinate di P e (u, v) le coordinate di P' si avrà:

u = -x
v = y

SIMMETRIA RISPETTO ALL'ASSE X di equazione y = 0

Chiamando ( x, y) le coordinate di P e (u, v) le coordinate di P' si avrà:

u = x
v = -y

Se consideriamo una relazione nel piano cartesiano di equazione R(x,y) = 0, essa è simmetrica rispetto all'asse x se si ha:

R(x,y) = R(x,-y)

Se la relazione è una funzione di equazione y = f(x), essa NON PU0' essere simmetrica rispetto all'asse x perchè ad un valore di x corrispondono due valori distinti di y, in contraddizione con la definizione stessa di funzione.

Ci poniamo ora questo problema: assegnata una funzione y = f(x) "costruire" sia algebricamente che graficamente, la funzione y = t(x), simmetrica di f(x) rispetto all'asse y e y = g(x), simmetrica di f(x) rispetto all'asse x.

y = t(x) simmetrica di f(x) rispetto all'asse y

Dalle definizioni precedenti di simmetria rispetto all'asse x si deduce che t(x) = f(-x)

y = g(x) simmetrica di f(x) rispetto all'asse x

Dalle definizioni precedenti di simmetria rispetto all'asse x si deduce che g(x) = - f(x)

Si può osservare che il punto di f(x) appartenente anche all'asse di simmetria (asse x) risulta appartenenente anche alla funzione g(x) (punti uniti o invarianti).

OSSERVAZIONI e CONCLUSIONI: