MATEMATICA ... AppassionataMente
Karl Weirstrass
Riflessioni, spunti, informazioni, esercizi ...
sono...
Maria Teresa Bianchi
docente di Matematica e Fisica
Liceo Statale "G.Mazzatinti"
GUBBIO (Pg)
Materiali didattici di mtb
Pagine html. : Espressioni letterali
. : Radicali
. : Razionalizzazione
. : scheda ax+by+c=0
Derive
. : Funzioni di Derive
. : Le curve celebri
. : Studio di ax+by+c=0
. : Studio di y=ax²+bx+c
. : Studio della cubica
. : Traslazioni di y=x³
. : Versiera di G.AGNESI
. : Le curve celebri
. : Studio di ax+by+c=0
. : Studio di y = a x² + b x + c
. : Studio della cubica
. : Traslazioni di funzioni
. : Versiera di G.AGNESI
. : Studio di y=(a x² + b x + c)/(dx+e)
. : Trasformazioni lineari: simmetria centrale
. : Trasformazioni lineari: simmetria assiale
Cabri
. : Ellisse
. : Parabola
. : Versiera di G.AGNESI
. : Triangolo di Sierpinski
Power Point
. : Tecnologie dell'Informazione e della Comunicazione
. : MondoBlog 16.04.2004
. : Suggestioni Numeriche
. : Le coniche
. : Funzioni razionali fratte
Geogebra
. : Rette parallele e coefficiente angolare
n.b.: per file zip, prima salva e poi apri
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LIBRI SEGNALATI da mtb
... Come mai ti scrivo dopo tutti questi anni? Per informarti che stai per ricevere un carico di libri. E perchè proprio tu? Perchè eravamo i migliori amici del mondo e tu sei l'unico libraio che conosco. Sto per inviarti la mia biblioteca: tutti i miei libri, ossia alcune centinaia di chili di opere matematiche.
Essa comprende tutti i gioielli di questa letteratura. Resterai senz'altro stupito sentendomi parlare di "letteratura" a proposito della matematica, ma posso assicurarti che in questi libri ci sono storie che valgono quanto quelle dei nostri romanzieri migliori. Storie di matematici come - cito a caso - i persiani Omar al-Khayyam o al-Tusi, l'italiano Niccolò Fontana (detto Tartaglia), il francese Pierre de Fermat, lo svizzero Leonhard Euler (cioè Eulero) e tanti altri. Storie di matematici, ma anche di matematiche! Non sei tenuto a condividere il mio punto di vista. In questo senso rientrerai nella schiera delle innumerevoli persone che considerano questa disciplina soltanto un'accozzaglia di verità che nuotano in un mare di noia. Se un giorno ti capitasse di aprire una delle opere che ti invio, fammi il piacere, amico mio, di rivolgerti questa domanda: Quale storia mi raccontano queste pagine?. Allora, ne sono certo, vedrai la scialba e opaca matematica in una luce così diversa da restarne appagato, sì, persino tu, che sei un lettore insaziabile dei più bei romanzi del mondo. ...
°°°°°°°°°°°°°°°
da IL TEOREMA DEL PAPPAGALLO
di Denis Guedj . :
Denis Guedj
L'IMPERO DEI NUMERI
Univer.Electa/Gallimard
Denis Guedj
IL TEOREMA DEL PAPPAGALLO
SuperPocket
Denis Guedj
IL MERIDIANO
Longanesi &C.
Hans M. Enzensberger
IL MAGO DEI NUMERI
Einaudi
Piergiorgio Odifreddi
LA MATEMATICA DEL NOVECENTO
Giulio Einaudi Editore
Piergiorgio Odifreddi
IL COMPUTER DI DIO
Raffaello Cortina Editore
Eric T. Bell
I GRANDI MATEMATICI
Sansoni
Roberto Vacca
ANCHE TU MATEMATICO
Garzanti
Luciano Cresci
LE CURVE CELEBRI
Franco Muzzio Editore
George Gheverghese Joseph
C'ERA UNA VOLTA UN NUMERO
Il Saggiatore
Morris Kline
STORIA DEL PENSIERO MATEMATICO 1-2
Einaudi
A.N.Whitehead
INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA
Fratelli Melita
Bertrand Russell
INTRODUZIONE ALLA FILOSOFIA MATEMATICA
Fratelli Melita
Michael Guillen
LE CINQUE EQUAZIONI CHE HANNO CAMBIATO IL MONDO
Longanesi &C.
Carl B. Boyer
STORIA DELLA MATEMATICA
Mondadori
Reuben Hersh
COS'E' DAVVERO LA MATEMATICA
Baldini&Castoldi
Godfrey H.Hardy
APOLOGIA DI UN MATEMATICO
Garzanti
Bruno D'AMORE
Più che 'l doppiar de li scacchi s'inmilla.
Incontri di Dante con la matematica
Pitagora Editrice
.: Bottoni e contatti :.
Ciao a tutti!
... che navigano nel sogno, nell'incertezza, nella paura del futuro, nella voglia di crescere, che ridono, che sono innamorati, che mi fanno arrabbiare, che mi fanno ridere, che mi commuovono con il loro pugno di anni, che mi odiano, che mi amano
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.: Il tempo - dalla classe 3ALC :.
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.: Per chi dovrà iniziare una Facoltà Scientifica :.
Facoltà di Scienze MM.FF.NN. di Varese
Un precorso come percorso individuale verso la matematica
Segnalo questo sito per tutti gli studenti che intendono iscriversi ad una Facoltà Scientifica, o semplicemente per rivedere molti argomenti fondamentali di Matematica.
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.: Uguaglianza :.
Nel suo studio, arredato in modo spartano e illuminato solo dalla luce di una candela, Robert Recorde era chino su un foglio fitto di cifre e lettere, con la penna d'oca in mano sospesa a mezz'aria pronta a scrivere. Stava riflettendo. Dopo aver preso una decisione, immerse risoluto la penna nel calamaio e disegnò un piccolo tratto orizzontale. Proprio al di sotto, appose con diligenza un secondo tratto della stessa lunghezza, rigorosamente parallelo al precedente.
Posata la penna, prese il foglio, tenendolo a braccio teso. Socchiudendo gli occhi, esaminò a lungo il segno che aveva appena tracciato, prima di posare il foglio, soddisfatto. Aveva buoni motivi per esserlo: sotto gli occhi aveva quello che sarebbe divenuto il segno più celebre della matematica, il segno di uguale. Due piccoli tratti paralleli identici, separati da un sottile cuscino d'aria: =
Correva l'anno 1557, e da tempo si poneva il problema di creare un segno per rimpiazzare la parola aequalis, uguale nella scrittura delle equazioni. In che modo rappresentare un concetto tanto familiare eppure tanto complesso? Qualche tempo dopo, quando il segno da lui inventato circolava già nel mondo dei matematici, fu chiesta a Recorde la ragione di quella scelta. "Se ho scelto una coppia di parallele", rispose,"è perchè sono due linne gemelle, e non esiste nulla che sia uguale più di due gemelli"
da "Il Teorema del Pappagallo" di Denis Guedj
----------------
Come utilizziamo il simbolo di = ?
- per scrivere il risultato dopo una operazione numerica:
3 x 2 = 6
- per scrivere il risultato di una sequenza di operazioni numeriche:
3 + 2 x 5 =
3 + 10 =
13
- per scrivere il risultato di una sequenza di operazioni con "numeri e lettere":
a + b + 2a =
3a + b
Il concetto di = diventa più complesso quando scriviamo:
2x = 1
= cosa significa qui?
categorie: dal blog precedente, articoli vari poesia libri, storia della matematica
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.: Funzioni logaritmiche e dominio :.
Assegnata la funzione y = LN((x - 1)·(-x + 3))
il suo dominio in R è dato dai valori di x appartenenti a R tali che (x - 1)·(-x + 3) > 0
Risolvendo la disequazione prodotto SOLVE((x - 1)·(-x + 3) > 0, x)
si ottiene 1 < x < 3 che risulta essere il dominio della funzione.
Assegnata la funzione y = LN(x - 1)+ LN(-x + 3)
che si ottiene dalla precedente applicando una delle proprietà dei logaritmi, il suo dominio in R è dato dai valori di x appartenenti a R tali che x - 1 > 0 e -x + 3 > 0.
Si deve cioè risolvere un sistema di due disequazioni SOLVE([x - 1 > 0, -x + 3 > 0], [x])
si ottiene 1 < x < 3 che risulta essere il dominio della funzione.
In questo caso pur avendo risollto una disequazione prodotto e un sistema di disequazioni il dominio resta lo stesso; il grafico delle due funzioni sarà quindi lo stesso.
In altri casi il dominio cambia:
1 - y= LN((x - 1)·(x + 3))
2 - y= LN(x - 1)+ LN(x + 3)
Grafico della 1
Dominio: x<-3 v x>1 (si risolve una disequazione prodotto)
Grafico della 2
Dominio: x>1 (si risolve un sistema di disequazioni)
categorie: materiali didattici, funzioni
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.: L’invenzione dei logaritmi :.
categorie: segnalazione spazi web, storia della matematica, funzioni
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.: Maria Gaetana Agnesi :.
L'Agnesi ha legato il suo nome alla versiera, una curva che però non fu scoperta da lei, ma da Guido Grandi. Grandi l'aveva chiamata curva con seno verso (sinus versus) cioè inverso del seno ma pure contrario, nemico. Da qui, versiera, "avversaria", nome solitamente attribuito alle streghe. In inglese la curva è nota come witch of Agnesi (strega di Agnesi).
Nel 2003 la versiera di M.Gaetana Agnesi è stata oggetto di uno dei problemi degli Esami di Stato per il Liceo Scientifico.
PROBLEMA 1
Nel piano sono dati: il cerchio g di diametro OA = a, la retta t tangente a g in A, una retta r passante per O, il punto B, ulteriore intersezione di r con g, il punto C intersezione di r con t. La parallela per B a t e la perpendicolare per C a t s' intersecano in P. Al variare di r, P descrive il luogo geometrico G noto con il nome di versiera di Agnesi [da Maria Gaetana Agnesi, matematica milanese, (1718-1799)].
1. Si provi che valgono le seguenti proporzioni: OD : DB = OA : DP, OC : DP = DP : BC, ove D è la proiezione ortogonale di B su OA;
2. Si verifichi che, con una opportuna scelta del sistema di coordinate cartesiane ortogonali e monometriche Oxy, l'equazione cartesiana di G è: y = a³/ (x²+a²)
3. Si tracci il grafico di G e si provi che l'area compresa fra G e il suo asintoto è quattro volte quella del cerchio g.
Nel box a destra MATERIALI DIDATTICI ci sono la costruzione geometrica della versiera con Cabri e la versiera studiata con Derive.(prima salva e poi apri)
grafico della versiera mtb
categorie: materiali didattici, storia della matematica, funzioni
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.: GUBBIO - 15 maggio - FESTA dei CERI :.
GUBBIO - 15 maggio - FESTA dei CERI
Dalla collaborazione di Tele Radio Gubbio e il sito internet www.festadeiceri.it è possibile vedere le immagini in diretta della Festa dei Ceri 2004.
altro link : http://www.ceri.it
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.: La pagina 23 :.
1. Prendi il libro più vicino
2. Aprilo a pagina 23
3. Trova la prima frase degna del benché minimo interesse
4. Posta il testo della frase nel tuo blog insieme a queste istruzioni
Mi sono lasciata prendere dal gioco che trovo in giro per blog.
Il libro più vicino è nuovo di zecca e mi è stato appena regalato:
Rudolf Borchardt - Il giardiniere appassionato - gli Adelphi
leggo e scrivo
"La ragione principale per cui il fiore è il cuore delle similitudini nelle lingue degli uomini - "immagine dell'anima, anzi ombra"" - non sta nel suo esistere e vivere, bensì nel fatto che è ancora qui, presto non ci sarà più e poi ci sarà di nuovo. In verità il fiore è il simbolo perfetto del destino ciclico delle cose umane, "ciò che abbiamo - ciò che avevamo", e questo fatto lo rende sorgente inesauribile di metafore, lo rende oggetto naturale e centrale della poesia, che ha a che fare quasi esclusivamente con la ciclicità , e non con l'apparenza delle cose. E la caducità del fiore diventa metafora della caducità dell'amore che noi - oh come - vorremmo eterno.
E poichè la lingua è di per sè metafora, e l'espressione è di per sè amore, l'uomo stesso, inteso come genere umano, si scopre poeta e innamorato."
Penso che leggerò volentieri questo libro mtb
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.: funzioni esponenziali e logaritmiche :.
categorie: materiali didattici, funzioni
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.: Problemi e Modello Matematico :.
Il modello matematico è una rappresentazione del problema in termini di espressioni e simboli matematici.
Si rappresenta il problema con funzioni, equazioni e/o disequazioni in n incognite e vincoli.
I modelli matematici sono utilizzati in Ricerca Operativa , disciplina scientifica abbastanza recente (2a Guerra Mondiale) che può essere definita come:
( R.L.Ackoff - M.W.Sasieni)
Nei problemi che stiamo facendo, il modello matematico è rappresentato da un'equazione o da un sistema di equazioni, le cui incognite sono sottoposte a vincoli.
In particolare, se il problema è di tipo geometrico, le incognite rappresentano quasi sempre lunghezze di segmenti che sono sottoposti al vincolo di essere positivi o nulli.
Problema
Assegnato un triangolo rettangolo, si sa che le lunghezze dei cateti differiscono di una unità , mentre l'ipotenusa è maggiore di tre unità rispetto al cateto minore. Calcolare il perimetro del triangolo.
Modello matematico
1a fase - Assegnazione delle incognite
c1 = cateto minore
c2 = cateto maggiore
i = ipotenusa
2a fase - Relazioni tra le incognite
c2-c1 = 1
i = c1+3
una terza relazione è data dal Teorema di Pitagora
c1²+c2² = i²
Si ha un sistema di tre equazioni e tre incognite con i vincoli:
c1>=0, c2>=0, i>=0
3a fase - Soluzione del modello matematico
Si risolve il sistema, sostituendo nella terza equazione
c2= c1+1 e i = c1+3
in modo da avere un'equazione con una sola incognita, che in questo caso è c1.
c1²+(c1+1)²=(c1+3)²
Si sviluppano i calcoli e si trovano le soluzioni di questa equazione di secondo grado nell'incognita c1.
c1² - 4·c1 - 8 = 0
c1 = 2 - 2rad(3)
c1 = 2rad(3) + 2
rad= radice quadrata
3a fase - Controllo dei vincoli
Poichè la prima soluzione è negativa non rispetta il vincolo di non negatività , quindi non è accettabile.
4a fase - Ricerca di tutti gli altri elementi richiesti
Si sostituisce il valore trovato di c1, per avere c2 e i; infine si trova il perimetro:
2p = c1+c2+i =
= (2rad(3) + 2) + (2rad(3) + 2 + 1) + (2rad(3) + 2 + 3)=
= 6rad(3) + 10 u
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categorie: materiali didattici
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.: Eclisse totale di luna! :.
Eclisse totale di luna!
Affacciatevi e, se riuscite a vederla,... è stupenda
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Ingresso nella penombra |
19:50:53 |
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Ingresso nell'ombra |
20:48:20 |
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Inizio della totalità |
21:52:07 |
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Massimo dell'eclisse |
22:30:16 |
|
Fine della totalità |
23:08:27 |
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Egresso dall'ombra |
00:12:15 |
|
Egresso dalla penombra |
01:09:36 |
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